Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Η βάρκα θα προχωρήσει περισσότερο από ένα μέτρο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑιτιολόγηση:
Ας ονομάσω Α τη θέση-σημείο του Αγοριού, Β της Βάρκας και Γ τη νέα θέση της βάρκας (μετά το μάζεμα κατά ένα μέτρο του σχοινιού της βάρκας) και επί του ΑΒ ας λάβω σημείο Μ, ώστε ΒΜ=1m.
Το τρίγωνο ΑΜΓ είναι ισοσκελές(ΑΜ=ΑΓ)με τις γωνίες της βάσης του Γ και Μ οξείες.
Στο τρίγωνο ΜΒΓ η γωνία Μ είναι αμβλεία (παραπληρωματική οξείας), επομένως η απέναντι πλευρά ΒΓ του τριγΜΒΓ είναι η μεγαλύτερη πλευρά του δηλ. ΒΓ>ΒΜ=1m.
N.Lntzs