Σάββατο 16 Ιουνίου 2012

▪ (ΟΑΒ) = ?

Στο παρακάτω σχήμα το τρίγωνο ΟΑΒ είναι ισοσκελές. 
Να βρεθεί το εμβαδόν του. 
Αναρτήθηκε από στις 16.6.12
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. Ανώνυμος16 Ιουνίου 2012 στις 9:43 μ.μ.

    Από το σύστημα εξισώσεων:
    2p + 3q = 13 (1)
    3p - 2q = 13 (2)

    έχουμε: p = 5, q = 1.
    Άρα: ΟΑ = ΟΒ = sqrt(26)
    Άρα: (ΟΑΒ) = 13

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Doloros17 Ιουνίου 2012 στις 1:31 π.μ.

    Αν το Β είναι η εικόνα του μιγαδικού z=p+qi τότε το Α είναι η εικόνα του μιγαδικού w=zi συνεπώς η διανυσματική του ακτίνα προκύπτει από την διανυσματική ακτίνα του z με στροφή κατά π/2. κι αφού επαληθεύουν και οι δύο την εξίσωση της ευθείας 2x+3y=13 προκύπτει : z=5+i , w=-1+5i
    έχουμε |z|²=|w|²=26 οπότε το ζητούμενο εμβαδόν είναι 13.
    Παρατήρηση: και με εσωτερικό γινόμενο έχω πάλι ότι το τρίγωνο ΟΑΒ είναι ισοσκελές ορθογώνιο.
    ( για να είμαστε και μέσα στην ύλη της Β λυκείου)

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)