Δίνεται ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, από το οποίο αφαιρείται από το εσωτερικό του ένας κυκλικός δίσκος.
Να κατασκευασθεί μία ευθεία, η οποία διαιρεί την περιοχή που έχει ως σύνορα τις τέσσερις πλευρές του ορθογωνίου και τον κύκλο, σε δύο ισεμβαδικά μέρη.
59ος Πανελλήνιος Μαθηματικός Διαγωνισμός "Ο Θαλής" 1998
Κάθε ευθεία που διέρχεται από το κέντρο του κύκλου διαιρεί αυτόν σε δύο ισα (και κατά συνέπεια ισοεμβαδικά) μέρη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟμοίως κάθε ευθεία που διέρχεται από το σημείο τομής των διαγωνίων του ορθογωνίου, διαιρεί αυτό σε δύο ίσα (και κατά συνέπεια ισοεμβαδικά) μέρη.
Κατά συνέπεια η ζητουμένη ευθεία είναι αυτή που διέρχεται από το κένρο του κύκλου και το σημείο τομής των διαγωνίων του ορθογωνίου.
Η κάθε περιοχή θα έχει εμβαδόν ίσο με την ημιδιαφορά των εμβαδών του ορθογωνίου και του κύκλου.
N.Lntzs