▪ Γεωμετρία: Άσκηση 277

Έστω τετράπλευρο ABCD και K, L, M, N τα μέσα των πλευρών του AB, BC, CD, DA. Η BD διχοτομεί το τμήμα KM στο Q.
Αν $QA=QB=QC=QD$ και $\frac{LK}{LM}=\frac{CD}{CB}$. Να αποδειχθεί ότι το τετράπλευρο ABCD είναι τετράγωνο.

Indian National Mathematical Olympiad 2004