Translate Whole Page to Read and Solve

Σάββατο 30 Ιουνίου 2012

▪ Τρεις υπέροχοι 12 - ψήφιοι αριθμοί

Τι κοινό έχουν οι τρεις παρακάτω δωδεκαψήφιοι αριθμοί:
                          100307124369
                          111824028801
                          433800063225
1. Είναι και οι τρεις τους τέλεια τετράγωνα:
100307124369=3167132
111824028801=3344012
433800063225=6566352
2. Το άθροισμα των ψηφίων τους είναι επίσης τέλεια τετράγωνα:
1+0+0+3+0+7+1+2+4+3+6+9=36
1+1+1+8+2+4+0+2+8+8+0+1=36
4+3+3+8+0+0+0+6+3+2+2+5=36
3. Το άθροισμα των ψηφίων τους, ανά δύο, είναι επίσης τέλεια τετράγωνα:
10+03+07+12+43+69=144=122
11+18+24+02+88+01=144=122
43+38+00+06+32+25=144=122
4. Το άθροισμα των ψηφίων τους, ανά τρεις, είναι επίσης τέλεια τετράγωνα:
100+307+124+369=900=302
111+824+028+801=1764=422
433+800+063+225=1521=392
5. Το άθροισμα των ψηφίων τους, ανά τέσσερις, είναι επίσης τέλεια τετράγωνα:
1003+0712+4369=6084=782
1118+2402+8801=12321=1112
4338+0006+3225=7569=872
6. Το άθροισμα των ψηφίων τους, ανά έξι, είναι επίσης τέλεια τετράγωνα:
100307+124369=224676=4742
111824+028801=140625=3752
433800+063225=497025=7052