$w^2+x^2+y^2+z^2=?$

Να υπολογισθεί η τιμή της παράστασης $w^2+x^2+y^2+z^2$, αν 

$\dfrac{x^2}{2^2-1}+\dfrac{y^2}{2^2-3^2}+\dfrac{z^2}{2^2-5^2}+\dfrac{w^2}{2^2-7^2}=1$ $\dfrac{x^2}{4^2-1}+\dfrac{y^2}{4^2-3^2}+\dfrac{z^2}{4^2-5^2}+\dfrac{w^2}{4^2-7^2}=1$ $\dfrac{x^2}{6^2-1}+\dfrac{y^2}{6^2-3^2}+\dfrac{z^2}{6^2-5^2}+\dfrac{w^2}{6^2-7^2}=1$ $\dfrac{x^2}{8^2-1}+\dfrac{y^2}{8^2-3^2}+\dfrac{z^2}{8^2-5^2}+\dfrac{w^2}{8^2-7^2}=1$

1984 AIME