Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Παρασκευή 18 Μαΐου 2012

Σταθερή συνάρτηση

Έστω f:RR συνεχής συνάρτηση, τέτοια ώστε
 xf(x)0xf(t)dt
για κάθε χ
α) Να μελετηθεί η συνάρτηση g:RR, με 
g(x)=1x0xf(t)dt 
ως προς τη μονοτονία.
β) Αν επιπλέον ισχύει 
xx+1f(t)dt=x1xf(t)dt 
να αποδειχθεί ότι η f είναι σταθερή συνάρτηση.
Mihai Piticari

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση