Δίνεται κύκλος Κ και έστω σημείο Μ εκτός αυτού. Φέρουμε τις ευθείες ε1, ε2 και ε3 που τέμνουν τον κύκλο στα σημεία: ε1∩Κ = {A1, A2}, ε2∩Κ = {B1, B2} και ε3∩Κ = {C1, C2}. Αν επίσης Ρ = A1B2∩A2B1, Q = B1C2∩B2C1 και ένα από τα σημεία τομής της ευθείας PQ και του κύκλου, να αποδειχθεί ότι η MR εφάπτεται του κύκλου Κ.
Επειδή τα σημεία P,Q ανήκουν στην πολική του σημείου M ως προς τον κύκλο K , το R είναι το σημείο επαφής της εφαπτομένης του κύκλου K που φέρνουμε από το M.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ πιο πάνω διαδικασία μας δίδει ένα τρόπο κατασκευής της εφαπτόμενης ενός κύκλου από σημείο εκτός αυτού αλλά εν γένει και κατασκευής εφαπτομένης κωνικών τομών και μάλιστα με την βοήθεια μόνο του κανόνα.