Ένας πατέρας, η σύζυγος και ο γιος τους κάνουν ένα οικογενειακό τουρνουά παίζοντας ένα επιτραπέζιο παιχνίδι δύο ατόμων χωρίς ισοπαλία. Οι κανόνες του παιχνιδιού είναι:
α) ο πιο αδύνατος παίκτης διαλέγει τους δύο πρώτους διαγωνιζόμενους
β) ο νικητής κάθε παιχνιδιού παίζει το επόμενο παιχνίδι εναντίον του ατόμου που απομένει
γ) ο πρώτος που κερδίζει δύο παιχνίδια κερδίζει το τουρνουά.
Ο πατέρας είναι ο πιο αδύνατος παίκτης, ο γιος ο ισχυρότερος και υποτίθεται ότι η πιθανότητα κάθε παίκτη να κερδίσει ένα παιχνίδι από έναν άλλο παίκτη δεν αλλάζει κατά τη διάρκεια του τουρνουά.
Να αποδείξετε ότι η καλύτερη στρατηγική του πατέρα για να κερδίσει στο τουρνουά είναι να παίξει το πρώτο παιχνίδι με τη σύζυγο του.
USA Mathematical Olympiad 1974
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου