$x^n + y^m = z^k, xyz\ne0$
κι ας αναζητήσουµε ακέραιες λύσεις αυτής π.χ. μια τέτοια είναι η
$17^4+ 34^4 = 17^5$.
Αν απαιτήσουµε οι βάσεις να είναι σχετικά πρώτοι αριθµοί, οι λύσεις σπανίζουν. Θα δούµε µάλιστα, πως µόνο 10 λύσεις είναι γνωστές, και σε όλες εµϕανίζεται ο εκθέτης 2. Υπάρχουν άραγε λύσεις χωρίς αυτόν τον εκθέτη;
Εικασία Beal:
Η εξίσωση $x^n+y^m= zk, xyz\ne0$ δεν έχει ϑετιϰές αϰέραιες λύσεις, µε x, y, z σχετιϰά πρώτους ανά δύο και $n, m, k >2$.
Εικασία Beal:
Η εξίσωση $x^n+y^m= zk, xyz\ne0$ δεν έχει ϑετιϰές αϰέραιες λύσεις, µε x, y, z σχετιϰά πρώτους ανά δύο και $n, m, k >2$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου