▪ Γεωμετρία: Άσκηση 243

Έστω εγγγράψιμο τετράπλευρο ABCD και P το σημείο τομής των διαγωνίων του. Φέρουμε τις διχοτόμους των γωνιών ∠APB, ∠BPC, ∠CPD, ∠DPA. Αυτές τέμνουν τις πλευρές AB, BC, CD, DA στα σημεία Pab, Pbc, Pcd, Pda, αντίστοιχα και τις προεκτάσεις των ίδιων πλευρών στα σημεία Qab, Qbc, Qcd, Qda, αντίστοιχα. Να αποδειχθεί ότι τα μέσα των τμημάτων PabQab, PbcQbc, PcdQcd, PdaQda είναι συνευθειακά.

Mihai Miculita, Oradea, Romania