Πολυώνυμο με ιδιότητα

Το πολυώνυμο $W(x)=x^2+ax+b$ με ακέραιους συντελεστές έχει την ακόλουθη ιδιότητα: 

Για κάθε πρώτο αριθμό $p$ υπάρχει ένας ακέραιος $k$ τέτοιος ώστε τόσο το πλυώνυμο $W(k)$ όσο και το $W(k+1)$ να διαιρούνται με τον $p$. 

Δείξτε ότι υπάρχει ακέραιος $m$ τέτοιος ώστε 

$W(m)=W(m+1)=0$.

Poland National Mathematical Olympiad 2004