Έστω τρίγωνο 
και 
τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου του κύκλου με τις πλευρές 
, αντίστοιχα. Αν 
είναι τα συμμετρικά σημεία των ως προς τις 
, 
και 
, αντίστοιχα και η ευθεία 
τέμνει την 
στο σημείο 
, η ευθεία 
τέμνει την 
στο 
και η 
τέμνει την 
στο 
, να αποδειχθεί ότι τα σημεία 
είναι συνευθειακά.
και τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου του κύκλου με τις πλευρές , αντίστοιχα. Αν είναι τα συμμετρικά σημεία των ως προς τις , και , αντίστοιχα και η ευθεία τέμνει την στο σημείο , η ευθεία τέμνει την στο και η τέμνει την στο , να αποδειχθεί ότι τα σημεία είναι συνευθειακά. China Team Selection Test 2012
