Πέμπτη 9 Φεβρουαρίου 2012

▪ Πολυώνυμο Ρ(x)

Δίνεται το πολυώνυμο

Ο συντελεστής του  ισούται με . Να βρεθεί ο α.
USA AMC 12/AHSME 2012
Αναρτήθηκε από στις 9.2.12
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. Ανώνυμος10 Φεβρουαρίου 2012 στις 10:16 μ.μ.

    Ο συντελεστής του x^2012 είναι 64.
    Άρα: 2^6, δηλαδή α=6.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ανώνυμος10 Φεβρουαρίου 2012 στις 10:28 μ.μ.

    Σκεπτικό λύσης.
    Η δύναμη 2012 είναι το άθροισμα:
    1024+512+256+128+64+16+8+4
    Άρα, ο όρος κ*x^2012 θα προκύπτει από το γινόμενο:
    1*2*x^4*x^8*x^16*32*x^64*x^128*x^256*x^512*x^1024

    Άρα: κ=64*x^2012
    Άρα: ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)