Έστω τραπέζιο ABCD (AD||BC) και O1, O2, O3, O4 τα κέντρα των κύκλων με διαμέτρους AB, BC, CD, DA, αντίστοιχα. Να αποδειχθεί ότι υπάρχει κύκλος με κέντρο στο εσωτερικό του τραπεζίου, που εφάπτεται στους τέσσερις κύκλους με κέντρα O1, O2, O3, O4, αν και μόνο αν το ABCD είναι παραλληλόγραμμο.
Korean Mathematical Olympiad 2005
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου