Τρίτη 21 Φεβρουαρίου 2012

▪ Τουρνουά σκακιού

Ένα τουρνουά σκακιού διεξάγεται με το σύστημα νοκ-άουτ:
▪ σε κάθε γύρο οι σκακιστές κληρώνονται σε ζευγάρια και παίζουν μεταξύ τους,
▪ αν το πλήθος των σκακιστών σε κάποιο γύρο είναι περιττός αριθμός, τότε κάποιος σκακιστής περισσεύει και περνά στον επόμενο γύρο χωρίς να αγωνιστεί.
▪ οι νικητές συνεχίζουν στο τουρνουά ενώ οι χαμένοι αποχωρούν.
Αν οι σκακιστές ήταν αρχικά 2011, πόσοι αγώνες θα γίνουν συνολικά στο τουρνουά;

2 σχόλια:

  1. Λύση:
    Θα πραγματοποιηθούν 11 γύροι.
    1ος Γύρος
    Συμμετοχες: 2011-1(bye)=2010 (Λόγω του ότι ο αριθμός των συμμετοχών είναι περιττός αριθμός αποχωρεί ένας παίκτης (bye), ο οποίος θα παίξει στον επόμενο γύρο εφόσον ο αριθμός των συμμετεχόντων είναι περριτός αριθμός, για να έχουμε άρτιο αριθμό συμμετοχών.)
    Προκριθέντες: 1005
    2ος Γύρος
    Συμμετοχες: 1005+1=1006 (συμμετοχή του παίκτη (bye) που δεν έπαιξε στο 1ο γύρο.)
    Προκριθέντες: 503
    3ος Γύρος
    Συμμετοχές: 503-1(bye)=502
    Προκριθέντες: 251
    4ος Γύρος
    Συμμετοχές: 251+1=252 (συμμετοχή του παίκτη (bye) που δεν έπαιξε στο 3ο γύρο.)
    Προκριθέντες: 126
    5ος Γύρος
    Συμμετοχές: 126
    Προκριθέντες 63
    6ος Γύρος
    Συμμετοχές: 63-1(bye)=62
    Προκριθέντες: 31
    7ος Γύρος
    Συμμετοχές: 31+1=32 (συμμετοχή του παίκτη (bye) που δεν έπαιξε στο 6ο γύρο.)
    Προκριθέντες: 16
    8ος Γύρος
    Συμμετοχές: 16
    Προκριθέντς: 8
    9ος Γύρος
    Συμμετοχές: 8
    Προκριθέντες: 4
    10ος Γύρος
    Συμμετοχές: 4
    Προκριθέντες: 2
    11ος Γύρος
    Συμμετοχές: 2
    Προκριθέντες: 1

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Η απαντηση ειναι πολυ πιο απλη...
    Θα πρεπει να γινουν 2010 αγωνες για να αποκλειστουν οι 2010 παιχτες και να προκυψει ο νικητης!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή