▪ Τρίεδρη γωνία

Ορισμός Ι 

Τρίεδρη γωνία λέγεται το σχήμα που καθορίζεται από τρεις ημιευθείες Ox, Oy και Οζ, με κοινή αρχή Ο, που δεν είναι συνεπίπεδες.

Το σημείο Ο λέγεται κορυφή της τρίεδρης, οι ημιευθείες Ox, Oy και Oz λέγονται ακμές της τρίεδρης. Αν Α, Β και Γ είναι τρία σημεία στις ακμές της τρίεδρης, οι γωνίες ΑÔΒ, ΒÔΓ και ΓÔΑ λέγονται έδρες ή επίπεδες γωνίες της τρίεδρης και τέλος οι δίεδρες γωνίες της τρίεδρης είναι ΟΑ(Β,Γ), ΟΒ(Α,Γ) και ΟΓ(Α,Β) με ακμές τις ΟΑ, ΟΒ και ΟΓ και έδρες τα τρία επίπεδα που ορίζουν οι ακμές ανά δύο. Η τρίεδρη γωνία συμβολίζεται με Ο.ΑΒΓ ή Ο.ξζε, όπου ε, ζ και ξ είναι οι ακμές της τρίεδρης (σχ.1).

Μία τυχαία ημιευθεία ΟΧ λέγεται εσωτερική της τρίεδρης Ο.ΑΒΓ αν η ΟΧ τέμνει το τρίγωνο ΑΒΓ σε εσωτερικό σημείο Χ. Ένα σημείο Χ του χώρου χαρακτηρίζεται ως εσωτερικό αν ανήκει σε μία εσωτερική ημιευθεία ΟΧ.

Ορισμός ΙΙ 

Πολυεδρική γωνία λέγεται το σχήμα που αποτελείται από ν διατεταγμένες ημιευθείες ΟΑ₁ ΟΑ₂, ..., ΟΑ_ν, με κοινή αρχή το σημείο Ο, που ανά τρεις διαδοχικές δεν είναι συνεπίπεδες (σχ.2).

Το σημείο Ο λέγεται κορυφή της πολυεδρικής, οι ημιευθείες λέγονται ακμές, ανά δύο διαδοχικές ακμές ορίζουν μία έδρα ή επίπεδη γωνία και ανά δύο διαδοχικές έδρες ορίζουν μία δίεδρη γωνία της πολυεδρικής στερεάς γωνίας.

Μία πολυεδρική γωνία με τέσσερις, πέντε κτλ. ακμές λέγεται αντίστοιχα τετράεδρη, πεντάεδρη κτλ. γωνία.

Πηγή: Σχολικό βιβλίο Γεωμετρίας Α και Β Λυκείου.