▪Τετραγωνίζοντας τα τετράγωνα

Αν μας ζητήσουν να χωρίσουμε ένα τετράγωνο σε μικρότερα τετράγωνα, τότε αυτό είναι εύκολο.

 

Αλλά αν μας ζητήσουν να χωρίσουμε ένα τετράγωνο σε τετράγωνα, όλα διαφορετικής πλευράς, τότε τα πράγματα δυσκολεύουν. 

Παρακάτω βλέπετε ένα τετράγωνο 112x112, που έχει διαιρεθεί σε μικρότερα τετράγωνα, όλα διαφορετικής πλευράς.

A. J. W. Duijvestijn 

Πως μπορούμε να το κάνουμε και εμείς αυτό? Έστω ότι θέλουμε να χωρίσουμε ένα τετράγωνο σε 5 μικρότερα τετράγωνα.

Υπόδειξη

Now, how do you go about finding out the length of each square in a tiling like that? It's not that difficult. As an example, let's see the 5-order tiling of the square below. Though such a 5-order tiling is not possible, since the smallest order is 21, the example will help us understand the process of finding the lengths easily.