Δευτέρα 30 Ιανουαρίου 2012

▪ Ένας και μοναδικός

Mόνο ένας από τους παρακάτω αριθμούς είναι πρώτος.
(α) 999.991 
(β) 999.973 
(γ) 999.983 
(δ) 1.000.001 
(ε) 7.999.973
 Ποιος είναι;
Αναρτήθηκε από στις 30.1.12
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. Ανώνυμος30 Ιανουαρίου 2012 στις 10:25 μ.μ.

    Οι αριθμοί : α=999.991, β=999.973, δ= 1.000.001 και ε=7999.973 δεν είναι πρώτοι, γιατί αναλύονται (μέσω γνωστών ταυτοτήτων) σε γινόμενο δύο (τουλάχιστον) άλλων ακεραίων, όπως φαίνεται παρακάτω.
    α=999991=1000000-9=1000^2-3^2=(1000+3)(1000-3)=
    =1003*997

    β=999.973=1000000-27=100^3 - 3^3=
    =(100-3)*(10000+300+9)= 97*10309

    δ=1000001=1000000+1=100^3 + 1^3=
    =(100+1)*(10000-300+1)=101*9701

    ε=7999973=8000000-27=200^3-3^3=
    =(200-3)*(40000+600+9)=197*40609.

    Επομένως αν ένας είναι πρώτος αυτός, είναι ο γ=999.983

    Ν. Lntzs

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Doloros30 Ιανουαρίου 2012 στις 11:58 μ.μ.

    999991=17*59*997
    999973=13*13*61*97
    1000001=101*9901
    7999973=197*40609
    O 999983=πρώτος

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)