Πέμπτη 26 Ιανουαρίου 2012

▪ Αριθμητική τιμή

Να βρεθεί η τιμή της παράστασης: 
Αναρτήθηκε από στις 26.1.12
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. Papaveri26 Ιανουαρίου 2012 στις 4:52 μ.μ.

    4.030.057

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ανώνυμος26 Ιανουαρίου 2012 στις 7:12 μ.μ.

    2008=2007+1

    ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗΣ: 1^2+2007^2+2008^2 =
    =1^2+2007^2+(2007+1)^2=
    = ... =
    =2(2007^2+2007+1) =
    =2α, όπου α=2007^2+2007+1

    ΑΡΙΘΜΗΤΗΣ: 1^4+2007^4+2008^4 =
    =1+2007^4+(2007+1)^4=
    = ... =
    =2(2007^4+2*2007^3+3*2007^2+2*2007+1)=
    =2(2007^4+2007^3+2007^2+
    +2007^3+2007^2+2007+
    +2007^2+2007+1) =
    =2α^2

    Άρα: ΑΡΙΘΜΗΤΗΣ/ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗΣ = (2α^2)/(2α)=α=4.030.057

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)