Τετάρτη 25 Ιανουαρίου 2012

▪ Εθνικό σύστημα

Να λυθεί το σύστημα:
(x + y)(x + y + z) = 18
(y + z)(x + y + z) = 30
(z + x)(x + y + z) = 2A
συναρτήσει του Α.
RMO–1992
Αναρτήθηκε από στις 25.1.12
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. Ανώνυμος31 Ιανουαρίου 2012 στις 4:30 μ.μ.

    Εάν θέσουμε: x+ψ+z=K,
    τότε, προκύπτει: Κ^2=Α+24
    και το σύστημα μετασχηματίζεται σε:
    x+ψ=18/sqrt(A+24)
    ψ+z=30/sqrt(A+24)
    z+x=2A/sqrt(A+24)

    με λύση:
    x=(A-6)/sqrt(A+24)
    ψ=(24-Α)/sqrt(A+24)
    z=(A+6)/sqrt(A+24)

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)