— Ο αριθμός 198 = 22x9 διαιρείται με το 9. Το άθροισμα 1 + 9 + 8 = 18 των ψηφίων του επίσης διαιρείται με το 9. — Ομοίως ο αριθμός 17397 = 1933x9 και το άθροισμα 1 + 7 + 3 + 9 + 7 = 27 των ψηφίων του διαιρούνται με το 9.
Γενικά να αποδείξετε ότι ισχύει ο κανόνας:
Ο αριθμός «αβγδ» διαιρείται με το 9, μόνο αν το άθροισμα α + β + γ + δ των ψηφίων του διαιρείται με το 9.
Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΒΓΔ ΓΡΑΦΕΤΑΙ ΣΤΗ ΜΟΡΦΗ: 1000Α+100Β+10Γ+Δ Ή ΑΛΛΙΩΣ 10^3*Α+10^2*Β+10^1*Γ+10^0*Δ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΌΜΩΣ ΤΟ 10 ΕΙΝΑΙ ΙΣΌΤΙΜΟ ΜΕ 1 ΜΟD 9.
ΆΡΑ ΈΧΟΥΜΕ: 10^3*Α ΙΣΟΤΙΜΟ ΜΕ Α ΜΟD 9.
OMOIΩΣ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΑ ΑΛΛΑ ΟΠΌΤΕ ΠΡΟΣΘΕΤΩΝΤΑΣ ΚΑΤΑ ΜΕΛΗ ΤΙΣ ΙΣΟΤΙΜΙΕΣ ΕΧΟΥΜΕ ΟΤΙ Ο ΑΒΓΔ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΤΙΜΟΣ ΜΕ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΨΗΦΙΩΝ ΤΟΥ MOD 9.