Έστω ένα σημείο στο εσωτερικό ενός ισοπλεύρου τριγώνου, τέτοιο ώστε οι αποστάσεις του από τις τρεις κορυφές του είναι 5, 12, και 13.
Να βρεθεί το εμβαδόν του τριγώνου.
Δείτε εδώ, τη λύση που μου έστειλε ο φίλος Νίκος Φραγκάκης, από την Ιεράπετρα.
Δείτε εδώ, τη λύση που μου έστειλε ο φίλος Νίκος Φραγκάκης, από την Ιεράπετρα.
Η γωνία που σχηματίζουν τα τμήματα 5 και 12 είναι 150°, έτσι το τετράγωνο της πλευράς του ισοπλεύρου τριγώνου από το Θ. συνημιτόνου είναι α²=169+60*sqrt(3).Τελικά το εμβαδόν του ισοπλεύρου τριγώνου είναι:
ΑπάντησηΔιαγραφήΕ=45+(169/4)*sqrt(3)=118,17915(περίπου)