Στο παρακάτω σχήμα έχουμε τρεις κύκλους, ένα τετράγωνο και εφαπτομένες. Οι δύο κύκλοι στο κάτω μέρος έχουν την ίδια ακτίνα.
Έχουν και οι τρεις κύκλοι την ίδια ακτίνα?
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Όχι.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν R η ακτίνα των δύο (κάτω) ίσων κύκλων τότε η πλευρά του τετραγώνου είναι 4R και το μήκος των εφαπτόμενων ευθυγράμμων τμημάτων 3R.
Το τρίγωνο λοιπόν έχει πλευρές 4R, 3R, 3R, ημιπερίμετρο τ=5R, το δε εμβαδόν του (από τύπο Ηρωνα)είναι: Ε=2R^2*sqrt(5).
Αλλά το εμβαδόν δίδεται και από τον τύπο Ε=τρ (με τ=5R και ρ ηακτίνα του εγγ. κύκλου)
Οπότε 5Rρ=2R^2*sqrt(5) ή
ρ=2R*sqrt(5)/5
N.Lntzs