Σάββατο 3 Δεκεμβρίου 2011

▪ ∞ = −1

Έχουμε διαδοχικά:
x = 1 + 2 + 4 + 8 + …
οπότε
1 + 2x = 1 + 2(1 + 2 + 4 + ⋯) = 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ = x
Άρα
1 + 2x = x
x = −1. 
Το χ είναι προφανώς άπειρο, άρα ∞=− 1.
Αναρτήθηκε από στις 3.12.11
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. Ανώνυμος6 Δεκεμβρίου 2011 στις 12:03 π.μ.

    Η σχεση 1+2χ=χ ή 2χ-χ=-1 δεν είναι ισοδύναμη με την χ=-1.
    Δεν ισχύει δηλ 2χ-χ=χ
    Είναι στην πραγματικότητα απροσδιόριστη μορφή.
    Δεν επιτρέπεται η πράξη άπειρο μείον άπειρο(∞−∞).
    Ν.Lntzs

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)