Κυριακή 2 Οκτωβρίου 2011

▪International Mathematical Talent Search Round 7 - Problem 1

Έστω τραπέζιο ΑΒΓΔ και Ε το σημείο τομής των διαγωνίων του. Αν το εμβαδόν του τριγώνου ABE είναι 72 και το εμβαδόν του τριγώνου ΓΔΕ είναι 50, να βρεθεί το εμβαδόν του τραπεζίου ΑΒΓΔ.
Αναρτήθηκε από στις 2.10.11
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. Doloros2 Οκτωβρίου 2011 στις 7:12 μ.μ.

    Ας πούμε Τ το εμβαδόν του τριγ. ΑΕΔ ως γνωστόν και (ΒΕΓ)=Τ .Άρα (ΑΒΓΔ)=72+50+2Τ
    Επίσης ΑΕ/ΕΓ=Τ/50 και ΑΕ/ΕΓ=72/Τ άρα Τ²=50*72=4*25*36 ,άρα Τ=2*5*6=60.Συνεπώς
    (ΑΒΓΔ)=2*60+72+50=242

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)