▪ Δείξτε

α) Δείξτε ότι 27 είναι το άθροισμα τριών διαδοχικών ακεραίων αριθμών.

β) Δείξτε ότι 3^5 είναι το άθροισμα τριών διαδοχικών ακεραίων αριθμών.

γ) Δείξτε ότι οποιαδήποτε πολλαπλάσιο του 3 είναι το άθροισμα τριών διαδοχικών ακεραίων αριθμών.

δ) Δείξτε ότι 3^100 είναι το άθροισμα εννέα διαδοχικών ακεραίων αριθμών.

Λύση
Η απάντηση βασίζεται στην ταυτότητα
3k = (k −1) + k + (k +1).