Σάββατο 10 Σεπτεμβρίου 2011

▪ Ακτίνα r

Η περίμετρος ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι 324cm και υποτείνουσα του είναι 135cm. 
Να βρεθεί η  ακτίνα του εγγεγραμμένου του κύκλου.
Κάντε κλικ εδώ, για να δείτε τη λύση του συναδέλφου Νίκου Φραγκάκη, από το 2ο Λύκειο Ιεράπετρας.
Αναρτήθηκε από στις 10.9.11
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. Ανώνυμος10 Σεπτεμβρίου 2011 στις 9:29 μ.μ.

    Θα χρησιμοποιήσουμε τους τύπους του εμβαδού τριγώνου
    Ε=τρ και Ε =χ*ψ/2 από τους οποίους προκύπτει
    2τρ=χ*ψ ή ρ= χ*ψ /2τ.
    Εξ άλλου από την ταυτότητα (χ+ψ)^2=χ^2 + ψ^2 +2χψ προκύπτει
    (324-135)^2=135^2 +2χψ ή
    χ*ψ=8748
    Αρα ρ= χ*ψ /2τ = 8748/324 = 27 cm
    (Σημείωση: Εύκολα υπολογίζονται οι πλευρές χ και ψ, γνωστό άθροισμα και γινόμενο, και είναι χ=81cm και ψ=108 cm ή αντίστροφα και από αυτές είναι απλό να υπολογίσουμε όλα τα κύρια και δευτερεύοντα στοιχεία του τριγώνου.)

    N. Lntzs

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)