Η περίμετρος ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι 324cm και υποτείνουσα του είναι 135cm.
Να βρεθεί η ακτίνα του εγγεγραμμένου του κύκλου.
Κάντε κλικ εδώ, για να δείτε τη λύση του συναδέλφου Νίκου Φραγκάκη, από το 2ο Λύκειο Ιεράπετρας.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Θα χρησιμοποιήσουμε τους τύπους του εμβαδού τριγώνου
ΑπάντησηΔιαγραφήΕ=τρ και Ε =χ*ψ/2 από τους οποίους προκύπτει
2τρ=χ*ψ ή ρ= χ*ψ /2τ.
Εξ άλλου από την ταυτότητα (χ+ψ)^2=χ^2 + ψ^2 +2χψ προκύπτει
(324-135)^2=135^2 +2χψ ή
χ*ψ=8748
Αρα ρ= χ*ψ /2τ = 8748/324 = 27 cm
(Σημείωση: Εύκολα υπολογίζονται οι πλευρές χ και ψ, γνωστό άθροισμα και γινόμενο, και είναι χ=81cm και ψ=108 cm ή αντίστροφα και από αυτές είναι απλό να υπολογίσουμε όλα τα κύρια και δευτερεύοντα στοιχεία του τριγώνου.)
N. Lntzs