Θα χρησιμοποιήσουμε τους τύπους του εμβαδού τριγώνου Ε=τρ και Ε =χ*ψ/2 από τους οποίους προκύπτει 2τρ=χ*ψ ή ρ= χ*ψ /2τ. Εξ άλλου από την ταυτότητα (χ+ψ)^2=χ^2 + ψ^2 +2χψ προκύπτει (324-135)^2=135^2 +2χψ ή χ*ψ=8748 Αρα ρ= χ*ψ /2τ = 8748/324 = 27 cm (Σημείωση: Εύκολα υπολογίζονται οι πλευρές χ και ψ, γνωστό άθροισμα και γινόμενο, και είναι χ=81cm και ψ=108 cm ή αντίστροφα και από αυτές είναι απλό να υπολογίσουμε όλα τα κύρια και δευτερεύοντα στοιχεία του τριγώνου.)
Θα χρησιμοποιήσουμε τους τύπους του εμβαδού τριγώνου
ΑπάντησηΔιαγραφήΕ=τρ και Ε =χ*ψ/2 από τους οποίους προκύπτει
2τρ=χ*ψ ή ρ= χ*ψ /2τ.
Εξ άλλου από την ταυτότητα (χ+ψ)^2=χ^2 + ψ^2 +2χψ προκύπτει
(324-135)^2=135^2 +2χψ ή
χ*ψ=8748
Αρα ρ= χ*ψ /2τ = 8748/324 = 27 cm
(Σημείωση: Εύκολα υπολογίζονται οι πλευρές χ και ψ, γνωστό άθροισμα και γινόμενο, και είναι χ=81cm και ψ=108 cm ή αντίστροφα και από αυτές είναι απλό να υπολογίσουμε όλα τα κύρια και δευτερεύοντα στοιχεία του τριγώνου.)
N. Lntzs