Πέμπτη 15 Σεπτεμβρίου 2011

▪ Τέλεια πυραμίδα

Ποιος είναι ο αριθμός που λείπει από την κορυφή της πυραμίδας;
Αναρτήθηκε από στις 15.9.11
Ετικέτες

4 σχόλια:

  1. Ανώνυμος15 Σεπτεμβρίου 2011 στις 4:43 μ.μ.

    6

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ανώνυμος15 Σεπτεμβρίου 2011 στις 9:12 μ.μ.

    ειναι το νουμερο ενα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Doloros16 Σεπτεμβρίου 2011 στις 12:29 π.μ.

    Η πυραμίδα αποτελείται από τους 6 αρχικούς τέλειους ακεραίους αριθμούς άρα η κορυφή είναι ο πρώτος απ αυτούς δηλ το 6

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. pantsik28 Σεπτεμβρίου 2011 στις 2:09 μ.μ.

    Ο αριθμός στην κορυφή της πυραμίδας είναι το 1.
    Η ακολουθία έχει ως εξής:

    2*16^1 - 4^1 = 28
    2*16^2 - 4^2 = 496
    2*16^3 - 4^3 = 8128
    2*16^4 - 4^4 = 130816
    2*16^5 - 4^5 = 2096128

    Άρα ο πρώτος όρος της ακολουθίας είναι ο:
    2*16^0 - 4^0 = 1

    Ο Doloros δικαίως παρασύρθηκε από το γεγονός ότι οι 3 πρώτοι όροι της ακολουθίας είναι πράγματι τέλειοι αριθμοί (το άθροισμα των διαιρετών του αριθμού ισούται με τον αριθμό). Ο επόμενος όμως τέλειος αριθμός δεν είναι ο 130816 αλλά ο 33550336, όπως φαίνεται εδώ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)