Παρασκευή 2 Σεπτεμβρίου 2011

▪ Σφαιρική Γεωμετρία

Μια από τις βασικές ιδιότητες της ευθείας είναι ότι αποτελεί το συντομότερο δρόμο μεταξύ δυο σημείων του επιπέδου. Μπορεί να αποδειχθεί ότι ο συντομότερος δρόμος μεταξύ δυο σημείων Α, Β της σφαίρας είναι σ’ ένα μέγιστο κύκλο της σφαίρας (τον κύκλο με κέντρο το κέντρο της σφαίρας που διέρχεται από τα Α,Β). Θεωρούμε μια νέα Γεωμετρία, που την ονομάζουμε σφαιρική Γεωμετρία, με «επίπεδο» την επιφάνεια της σφαίρας και «ευθείες» τους μέγιστους κύκλους της. Στη σφαιρική Γεωμετρία θεωρήστε μια «ευθεία» (μέγιστο κύκλο) και ένα σημείο Α της σφαίρας εκτός αυτής. 
Πόσες παράλληλες «ευθείες» διέρχονται από το σημείο Α προς την «ευθεία»;

1 σχόλιο:

  1. Καλημέρα, και συγγνώμη για το "θάρρος", είδα την δημοσίευση από ένα συνάδελφο...
    Και ρωτάω:
    Γιατί επιμένουν να λένε
    "ο συντομότερος δρόμος" ;;;!!!
    Μαθηματικά είναι, χωρίς χρόνο, που ενδιαφέρει την Φυσική...
    Η μικρότερη απόσταση πρέπει να λέμε,
    και ευθ. τμήμα, όχι ευθεία...
    Αλλιώς, ίσως πρέπει να μπουν και συνθήκες κίνησης,
    πχ (όπως λέω στους μαθητές μου) τι είναι "συντομότερο", ευθύγραμμα μέσα από ένα βάλτο, ή γύρω γύρω σε τσιμέντινο δρόμο;;;;;!!!!
    Έτσι, στην πρόταση περί σφαιρικής Γεωμετρίας,
    μήπως να λένε τόξο ;
    Και στην δημοσίευση δεν ορίζεται η παραλληλία, να δεχτούμε την γνωστή, και να απαντήσουμε καμμία παράλληλη;

    ΑπάντησηΔιαγραφή