▪ ΙΜΟ 2005 - Πρόβλημα 3ο

Έστω πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε . Να αποδείξετε ότι:

.

Λύση
Έχουμε

Θέτουμε , οπότε

που ισχύει. Η ισότητα ισχύει για a = b = c = 1.