Δευτέρα 12 Σεπτεμβρίου 2011

▪ Γεωμετρία: Άσκηση 128

Στο παρακάτω σχήμα, οι γωνίες Β και Δ είναι ίσες και η γωνία ΒΓΔ είναι 150 μοιρών. Αν ΒΕ = x και ΔΕ = y, να βρεθεί η ΑΓ συναρτήσει των x και y. 
Αναρτήθηκε από στις 12.9.11
Ετικέτες ,

4 σχόλια:

  1. Doloros12 Σεπτεμβρίου 2011 στις 9:08 μ.μ.

    γων_ΒΑΔ=30°.Αναγκαστικά γων_ΑΔΓ=γων_ΑΒΓ=90°
    συνεπώς: x=y ,x+y=R και ΑΓ=4x.
    (Πιστεύω να μην έχω παρανοήσει κάτι)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ανώνυμος13 Σεπτεμβρίου 2011 στις 8:26 μ.μ.

    Δεν προκύπτει από τα δεδομένα ότι x+y=R, ούτε x=y.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Ανώνυμος13 Σεπτεμβρίου 2011 στις 10:10 μ.μ.

    Επειδή ΑΒΓΔ εγγεγραμμένο συνάγουμε ότι:
    α) Α=180°-150°=30°
    β) Β+Δ=180° (και επειδή Β=Δ) προκύπτει Β=Δ=90° και κατά συνέπεια ΑΓ διάμετρος αυτού.
    Αν Ο το μέσον της ΑΓ τότε ΟΑ=ΟΒ=ΟΔ (=R ακτίνα).
    Η γωνια ΒΟΔ=2*Α=2*30°=60°. Αρα το τρίγωνο ΟΒΔ είναι ισόπλευρο, δηλαδή ΒΔ=ΟΒ=ΟΑ(=R) ή χ+ψ=ΟΑ
    ΑΓ=2ΟΑ
    Αρα ΑΓ=2(χ+ψ).

    N.Lntzs

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Doloros14 Σεπτεμβρίου 2011 στις 12:35 π.μ.

    Έκανα Λάθος,συμφωνώ με N.Lntzs.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)