Το γεγονός ότι από όλους τους λαούς εκείνης της εποχής οι Έλληνες έκριναν ότι οι γεωμετρικές αλήθειες πρέπει να επαληθεύονται με λογική απόδειξη και όχι μόνο με πειραματικές μεθόδους, ονομάζεται πολλές φορές ελληνικό μυστήριο. Οι μελετητές έχουν προσπαθήσει να ερμηνεύσουν το ελληνικό μυστήριο και παρόλο που καμιά ερμηνεία δεν είναι από μόνη της ικανοποιητική........
Γύρω στα 600 π.Χ. η γεωμετρία μπαίνει σε ένα τρίτο στάδιο ανάπτυξης. Οι ιστορικοί των μαθηματικών αποδίδουν αυτή την εξέλιξη στους Έλληνες εκείνης της περιόδου και στις πρώτες πρωτοποριακές προσπάθειες του Θαλή του Μιλήσιου, ενός από τους «εφτά σοφούς» της αρχαιότητας. Φαίνεται πως ο Θαλής σπατάλησε το πρώτο μέρος της ζωής του ως έμπορος κι έγινε αρκετά πλούσιος ώστε να αφιερώσει το μεγαλύτερο μέρος της υπόλοιπης ζωής του σε μελέτες και μερικά ταξίδια. Επισκέφτηκε την Αίγυπτο κι έφερε μαζί του πίσω στη Μίλητο γνώσεις για τα επιτεύγματα των Αιγυπτίων στη γεωμετρία. Η πολύπλευρη μεγαλοφυία του έδωσε τη φήμη του πολιτικού, του συμβούλου, του μηχανικού, του επιχειρηματία, του φιλόσοφου, του μαθηματικού και του αστρονόμου. Είναι ο πρώτος άνθρωπος που έγινε γνωστός με το όνομα του στην ιστορία των μαθηματικών και ο πρώτος με τον οποίο συνδέονται παραγωγικές γεωμετρικές ανακαλύψεις. Σ' αυτόν αποδίδονται τα παρακάτω στοιχειώδη αποτελέσματα:
Γύρω στα 600 π.Χ. η γεωμετρία μπαίνει σε ένα τρίτο στάδιο ανάπτυξης. Οι ιστορικοί των μαθηματικών αποδίδουν αυτή την εξέλιξη στους Έλληνες εκείνης της περιόδου και στις πρώτες πρωτοποριακές προσπάθειες του Θαλή του Μιλήσιου, ενός από τους «εφτά σοφούς» της αρχαιότητας. Φαίνεται πως ο Θαλής σπατάλησε το πρώτο μέρος της ζωής του ως έμπορος κι έγινε αρκετά πλούσιος ώστε να αφιερώσει το μεγαλύτερο μέρος της υπόλοιπης ζωής του σε μελέτες και μερικά ταξίδια. Επισκέφτηκε την Αίγυπτο κι έφερε μαζί του πίσω στη Μίλητο γνώσεις για τα επιτεύγματα των Αιγυπτίων στη γεωμετρία. Η πολύπλευρη μεγαλοφυία του έδωσε τη φήμη του πολιτικού, του συμβούλου, του μηχανικού, του επιχειρηματία, του φιλόσοφου, του μαθηματικού και του αστρονόμου. Είναι ο πρώτος άνθρωπος που έγινε γνωστός με το όνομα του στην ιστορία των μαθηματικών και ο πρώτος με τον οποίο συνδέονται παραγωγικές γεωμετρικές ανακαλύψεις. Σ' αυτόν αποδίδονται τα παρακάτω στοιχειώδη αποτελέσματα: 1. Ο κύκλος διχοτομείται από κάθε διάμετρο του.
2. Οι γωνίες που βρίσκονται στη βάση ενός ισοσκελούς τριγώνου
είναι ίσες.
3. Οι κατακόρυφη γωνίες που σχηματίζονται από δύο τεμνόμενες
4. Δύο τρίγωνα είναι ίσα αν έχουν δυο πλευρές ίσες και τις προσκείμενες γωνίες ίσες μια προς μια.
5. Η εγγεγραμμένη γωνία που βαίνει σε ημικύκλιο είναι ορθή.
Και τα πέντε αυτά αποτελέσματα ήταν χωρίς αμφιβολία γνωστά πολύ πριν τον Θαλή και είναι εύκολο να καταλήξουμε και στα πέντε με εργαστηριακές μεθόδους. Η αξία συνεπώς αυτών των αποτελεσμάτων δεν πρέπει να αναζητηθεί μόνο στο περιεχόμενο τους αλλά κυρίως στο γεγονός ότι ο Θαλής τα υποστήριξε με λογικό συλλογισμό και όχι με τη διαίσθηση και με το πείραμα.
Howard Eves: «ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ»
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου