▪ ΑΒΓ + 1 = ΔΕΖ

Ένας 6 - ψήφιος αριθμός ${\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta {\rm E}{\rm Z}$ είναι τέλειο τετράγωνο και επιπλέον ισχύει ${\rm A}{\rm B}\Gamma +1=\Delta {\rm E}{\rm Z}$, δηλαδή τα τρία πρώτα ψηφία και τα τρία δεύτερα ψηφία του είναι διαδοχικοί αριθμοί.

Για παράδειγμα: $328.329={573}^2$. Υπάρχουν άλλοι τέτοιοι αριθμοί?

Η Απάντηση
Υπάρχουν οι εξής περιπτώσεις: 
${428}^2=183.184$
${573}^2=328.329$
${727}^2=528,529$
${846}^2=715.716$
Δεν υπάρχουν άλλες.