▪ Άθροισμα IV

Παρατηρήστε ότι:
3² + 4² = 5²
10² + 11² + 12² = 13² + 14²
21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² + 27²
36² + 37² + 38² + 39² + 40² = 41² + 42² + 43² + 44², κ.τ.λ.
Η πρώτη ισότητα έχει τρεις όρους, η δεύτερη έχει πέντε όρους, η τρίτη έχει επτά όρους και η τέταρτη έχει εννιά όρους.
Αν μία τέτοια ισότητα έχει 2003 όρους και γράφεται:

w² + ... + x² = y² + ... + z², (όπου, w < ... < x < y < ... < z) 

να βρεθεί το άθροισμα w + x + y + z.