Πέμπτη 28 Απριλίου 2011

▪ Φασιανοί και κουνέλια

Ένας αριθμός φασιανών και κουνελιών βρίσκονται σε ένα αγρόκτημα. Υπάρχουν συνολικά 35 κεφάλια και 94 πόδια. Πόσοι φασιανοί και πόσα κουνέλια είναι στο αγρόκτημα?
Αναρτήθηκε από στις 28.4.11
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. Ανώνυμος28 Απριλίου 2011 στις 10:08 μ.μ.

    23 φασιανοί και 12 κουνέλια.
    Α.Κ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. PAPAVERI4828 Μαΐου 2023 στις 8:50 μ.μ.

    Στο αγρόκτημα υπάρχουν 23 φασιανοί και 12 κουνέλια.
    Έστω φ τα πόδια των φασιανών και κ τα πόδια των κουνελιών. και φ το κεφάλι του φασιανού και κ το κεφάλι του κουνελιού. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξής εξισώσεις:
    2φ+4κ=94 (1)
    Επειδή ο φασιανός έχει δύο πόδια και το κουνέλι έχει 4 πόδια.
    φ+κ=35 (2)
    Από τη (2) συνάγουμε:
    φ+κ=35 ===> φ=35-κ (3)
    Αντικαθιστούμε τη (3) στην (1) κι' έχουμε:
    2φ+4κ=94 ===> 2*(35-κ)+4κ=94 ===>
    70-2κ+4κ=94 ===> 2κ=94-70 ===>
    κ=(94-70)/2 ===> κ=24/2 ===> κ=12 (4)
    Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι' έχουμε:
    φ=35-κ ===> φ=35-12 ===> φ=23 (5)
    Επαλήθευση:
    2φ+4κ=94 ===> 2*23+4*12=94 ===> 46+48=94
    φ+κ=35 ===> 23+12=35 ο.ε.δ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)