Your Daily Experience of Math Adventures
Έμειναν 42 μήλα, 63 πορτοκάλια και 63 αχλάδια .?Α.Κ.
$(7+11+9)X=(2+3+3)Y+21$ $\Rightarrow27X=8Y+21\Rightarrow X=\dfrac{8Y}{27}+\dfrac{7}{9}$Επειδή $X$ θετικός ακέραιος πρέπει: $8Y \equiv6mod27,\left (\dfrac{6}{27}= \dfrac{2}{9}\right ) $ $ \Rightarrow Y=21\ \Rightarrow \ X=8 \times \dfrac{21}{27}+ \dfrac{2}{9}=7$ Άρα είχε $7 \times 7=49$ μήλα, $7 \times 11=77$ πορτοκάλια και $7 \times 9=63$ αχλάδιαΈμειναν $21 \times2=42$ μήλα, $21 \times3=63$ πορτοκάλια και $63$ αχλάδια(Έφαγε $7$ μήλα, $14$ πορτοκάλια και κανένα αχλάδι.)
Ο λόγος του αριθμού των μήλων προς τα πορτοκάλια προς τα αχλάδια είναι 7:11:9. Ο Αλέξανδρος έφαγε 21 φρούτα και ο λόγος των φρούτων έγινε 2:3:3. Πόσα φρούτα από κάθε είδος έμειναν?
Έμειναν 42 μήλα, 63 πορτοκάλια και 63 αχλάδια .?
ΑπάντησηΔιαγραφήΑ.Κ.
$(7+11+9)X=(2+3+3)Y+21$
ΑπάντησηΔιαγραφή$\Rightarrow27X=8Y+21\Rightarrow X=\dfrac{8Y}{27}+\dfrac{7}{9}$
Επειδή $X$ θετικός ακέραιος πρέπει:
$8Y \equiv6mod27,\left (\dfrac{6}{27}= \dfrac{2}{9}\right ) $
$ \Rightarrow Y=21\ \Rightarrow \ X=8 \times \dfrac{21}{27}+ \dfrac{2}{9}=7$
Άρα είχε $7 \times 7=49$ μήλα, $7 \times 11=77$ πορτοκάλια και $7 \times 9=63$ αχλάδια
Έμειναν $21 \times2=42$ μήλα, $21 \times3=63$ πορτοκάλια και $63$ αχλάδια
(Έφαγε $7$ μήλα, $14$ πορτοκάλια και κανένα αχλάδι.)