Σάββατο 9 Απριλίου 2011

▪ Φρούτα υγιεινά

Ο λόγος του αριθμού των μήλων προς τα πορτοκάλια προς τα αχλάδια είναι 7:11:9. Ο Αλέξανδρος έφαγε 21 φρούτα και ο λόγος των φρούτων έγινε 2:3:3. Πόσα φρούτα από κάθε είδος έμειναν?
Αναρτήθηκε από στις 9.4.11
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. Ανώνυμος9 Απριλίου 2011 στις 10:21 μ.μ.

    Έμειναν 42 μήλα, 63 πορτοκάλια και 63 αχλάδια .?
    Α.Κ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ30 Μαΐου 2014 στις 7:42 μ.μ.

    $(7+11+9)X=(2+3+3)Y+21$

    $\Rightarrow27X=8Y+21\Rightarrow X=\dfrac{8Y}{27}+\dfrac{7}{9}$

    Επειδή $X$ θετικός ακέραιος πρέπει:

    $8Y \equiv6mod27,\left (\dfrac{6}{27}= \dfrac{2}{9}\right ) $

    $ \Rightarrow Y=21\ \Rightarrow \ X=8 \times \dfrac{21}{27}+ \dfrac{2}{9}=7$

    Άρα είχε $7 \times 7=49$ μήλα, $7 \times 11=77$ πορτοκάλια και $7 \times 9=63$ αχλάδια

    Έμειναν $21 \times2=42$ μήλα, $21 \times3=63$ πορτοκάλια και $63$ αχλάδια

    (Έφαγε $7$ μήλα, $14$ πορτοκάλια και κανένα αχλάδι.)

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)