Θα αποδείξουμε ότι: 4 = 0.
Έχουμε:
συν2x = 1 - ημ2x,
βγάζουμε τις τετραγωνικές ρίζες και των δύο μελών και έχουμε:
συνx = (1 - ημ2x)1/2.
Προσθέτουμε και στα δύο μέλη το 1 και παίρνουμε:
Έχουμε:
συν2x = 1 - ημ2x,
βγάζουμε τις τετραγωνικές ρίζες και των δύο μελών και έχουμε:
συνx = (1 - ημ2x)1/2.
Προσθέτουμε και στα δύο μέλη το 1 και παίρνουμε:
1+συνx = 1 + (1 - ημ2x)1/2.
Στη συνέχεια υψώνουμε στο τετράγωνο και τα δύο μέλη οπότε η ισότητα γίνεται:
(1+συνx)2 = [1 + (1 - ημ2x)1/2]2.
Για χ = π, έχουμε διαδοχικά:(1+συνπ)2 = [1 + (1 - ημ2π)1/2]2,
[1+(-1)]2 = [1+(1-0)1/2]2,
0 = (1+1)2 = 4.
Που βρίσκεται το λάθος?
[1+(-1)]2 = [1+(1-0)1/2]2,
0 = (1+1)2 = 4.
Που βρίσκεται το λάθος?
Όταν βγάζουμε τις τετραγωνικές ρίζες και των δύο μελών έπρεπε να έχουμε |συνχ| = (1-ημ^2χ)^1/2.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑ.Κ.