"Απόδειξη"
Έχουμε:Σ = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ....... (1)
Προφανώς το άθροισμα Σ είναι θετικός αριθμός. Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη της (1) με το 2 και παίρνουμε:
2Σ = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ....... (2)
Από την (1) έχουμε:
Σ - 1 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ....... (3)
Οπότε από (2) και (3) έχουμε:
2Σ = Σ - 1
άρα Σ = - 1. Δηλαδή το άθροισμα Σ είναι αρνητικός αριθμός!
Πως έγινε αυτό? Που βρίσκεται το λάθος?
