▪ Απειροστό

Karl Weierstrass

Ο David Hilbert, στη διάλεξη του “Über das Unendliche” που διαβάστηκε στις 4 Ιουνίου 1925 σε μια συγκέντρωση που οργάνωσε η Μαθηματική Εταιρεία της Βεστφαλίας για να τιμήσει τη μνήμη του Weierstrass, αναφέρει: «Ως αποτέλεσμα της οξυδερκούς κριτικής του, o Weierstrass εξασφάλισε ένα σταθερό θεμέλιο για τη Μαθηματική Ανάλυση. Διασαφηνίζοντας πολλές έννοιες, ειδικά εκείνες του ελάχιστου, της συνάρτησης και της παραγώγου, απομάκρυνε τις ατέλειες που ακόμη βρίσκονταν στον Απειροστικό Λογισμό και τον απάλλαξε από όλες τις ασαφείς ιδέες σχετικά με το απειροστό και αναμφισβήτητα ξεπέρασε τις δυσκολίες που πήγαζαν από την έννοια του απειροστού…. Η Ανάλυση του Weierstrass πράγματι εξαλείφει το άπειρα μεγάλο και άπειρα μικρό μ ε το να αναγάγει τις προτάσεις που αναφέρονται σ’ αυτά, σε προτάσεις που μιλούν για σχέσεις πεπερασμένων μεγεθών. Αν σήμερα στη Μαθηματική Ανάλυση υπάρχει απόλυτη συμφωνία και βεβαιότητα, όταν εφαρμόζονται οι μέθοδοι συμπερασμού που βασίζονται στις έννοιες του ασύμμετρου αριθ μού και του ορίου γενικά,…τότε αυτή η ευτυχής έκβαση των πραγμάτων οφείλεται κυρίως στην επιστημονική δραστηριότητα του Weierstrass» (Χριστοδουλίδης, 1993).

Αμαλία-Χριστίνα Ν. Μπαμπίλη