▪ Πρόσθεση αντί πολλαπλασιασμού

Ο πρώτος λογαριθμικός πίνακας συντάχθηκε το 1614, σε μια εποχή που η μαγεία κι η επιστήμη βάδιζαν χέρι χέρι. Ο δημιουργός τους, ο Σκοτσέζος ευγενής Τζον Νέπιερ (John Napier) είχε ανάμεσα στους γείτονες του τη φήμη του μάγου που ασχολείται με τις απόκρυφες τέχνες. Τριγυρνούσε γύρω από τον πύργο του ντυμένος στα μαύρα, μ' έναν κατάμαυρο κόρακα σκαρφαλωμένο στους ώμους του, μουρμουρίζοντας ότι σύμφωνα με την άλγεβρά του, η Δευτέρα παρουσία θα λάμβανε χώρα κάπου ανάμεσα στο 1688 και 1700. Όμως, πέρα από το να θέτει το μαθηματικό ταλέντο του στην υπηρεσία του αποκρυφισμού, κατόρθωσε να αποκαλύψει και τη μαγεία της λογαριθμικής συνάρτησης.
Αν εισαγάγετε, για παράδειγμα, τον αριθμό 100 στο κομπιουτεράκι σας και πατήσετε το πλήκτρο «log», στην οθόνη θα εμφανιστεί ένας δεύτερος αριθμός, ο λογάριθμος του 100. Τι έκανε το κομπιουτεράκι σας; Απλώς, έλυσε ένα μικρό αίνιγμα: αναζήτησε τον αριθμό x που επαληθεύει την εξίσωση 10x = 100.
Αν εισαγάγετε, για παράδειγμα, τον αριθμό 100 στο κομπιουτεράκι σας και πατήσετε το πλήκτρο «log», στην οθόνη θα εμφανιστεί ένας δεύτερος αριθμός, ο λογάριθμος του 100. Τι έκανε το κομπιουτεράκι σας; Απλώς, έλυσε ένα μικρό αίνιγμα: αναζήτησε τον αριθμό x που επαληθεύει την εξίσωση 10x = 100.
 Σ' αυτή την περίπτωση, η απάντηση είναι 2. Αν εισαγάγετε το 1.000, έναν αριθμό δηλαδή δεκαπλάσιο του προηγούμενου, η απάντηση θα είναι 3. Η τιμή του λογαρίθμου, δηλαδή, θα ανέλθει κατά μία μονάδα. Εδώ έγκειται το ουσιαστικό χαρακτηριστικό του λογαρίθμου: μετατρέπει τον πολλαπλασιασμό σε πρόσθεση. Κάθε φορά που πολλαπλασιάζουμε τον εισαγόμενο αριθμό με το 10, προστίθεται μια μονάδα στον εξαγόμενο.
Ένα σημαντικό βήμα στα μαθηματικά έγινε όταν διαπιστώθηκε ότι μπορούμε να μιλάμε για λογαρίθμους αριθμών που δεν είναι ακέραιες δυνάμεις του 10. Για παράδειγμα, ο Γκάους θα μπορούσε να ψάξει στους πίνακές του για τον λογάριθμο του 128 και να βρει ότι αν υψώσουμε το 10 στην δύναμη 2,10721 θα βρούμε έναν αριθμό πολύ κοντά στο 128. Αυτούς τους υπολογισμούς είχε συλλέξει ο Νέπιερ στους πίνακες που δημοσίευσε το 1614.
Οι λογαριθμικοί πίνακες συνέβαλαν σημαντικά στην ανάπτυξη της ναυσιπλοΐας και του παγκόσμιου εμπορίου που ανθούσαν κατά τον δέκατο έβδομο αιώνα. Το επίπονο έργο του πολλαπλασιασμού δύο μεγάλων αριθμών μετατράπηκε, με τη βοήθεια των λογαρίθμων, στο πολύ απλούστερο έργο της πρόσθεσης των λογαρίθμων τους. Οι έμποροι, για να πολλαπλασιάσουν μεγάλους αριθμούς πρόσθεταν τους λογαρίθμους τους και, στη συνέχεια, χρησιμοποιούσαν αντιστρόφως τους λογαριθμικούς πίνακες για να βρουν το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού.
από το βιβλίο "Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ"