▪ Μαθηματικά - Α Γυμνασίου*** (Ι)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 - 10

1. Nα υπολογισθεί το άθροισμα:

     - 207 – 206 – 205 – 204 - …….+ 196 + 197 + 198 + 199 + 200.  

2. Να υπολογισθούν οι τιμές των παραστάσεων:

                            

και στη συνέχεια να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης

                                  Α² + Β² + Α + Β + 1.

3. Στο διπλάσιο ενός αριθμού προσθέτουμε το 5 και βρίσκουμε 17.

α) Ποια από τις παρακάτω 4 ισότητες περιγράφει με εξίσωση, την παραπάνω  πρόταση;

  Α.  5.2 + χ =17   Β. 5+χ +2=17   Γ.  5χ+2=17    Δ.   2χ+5=17

β) Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς  επαληθεύει την ισότητα που βρήκατε:

                              Α. 7    Β. 10   Γ. 3    Δ. 6

4. Υπολογίστε την τιμή της παρακάτω αριθμητικής παράστασης:

                Π = α³+β³+2γ³–(α–β )(α²+β²–αβ)+3

όταν α = 4, β = 3, γ = 10.

5. Ο Νικήτας έχει υπολογίσει ότι το 2016 θα έχει διπλάσια ηλικία από αυτή που έχει το 2003. Να υπολογίσετε το έτος της γέννησής του.

6. Αν Α₁ είναι η τιμή της παράστασης Α=2χ³– 3χ²+χ+1, όταν χ = 1 και Β₁ η τιμή της παράστασης Β=3χ³– 4χ+ 1, όταν χ=2 να συγκρίνετε τους αριθμούς Α₁ και Β₁.

7. Αν α = 5²-2³∙3, β=7²- 6∙2 και γ=10²-3²∙5∙2, να βρεθεί η τιμή της παράστασης: Α=α²⁰⁰⁷+ (3,8γ – 6²)β²⁰+γ³0,001.

8. Αν α²= 2²–1, να βρεθούν οι αριθμοί β=2α-α:4 , γ=2(α + β)–α², 3δ=(3α+6β):13.

9. Αν η εξίσωση 2αχ+α=10 έχει λύση το χ=2, να βρεθεί ο αριθμός α .

10. Αν ο Αλέξανδρος  ήταν 36 χρονών και 7 μηνών και 2 εβδομάδων πριν από 1105 ημέρες , τότε να βρεθεί:

1)      ποια θα είναι η ηλικία του σήμερα

2)      μετά από πόσο χρόνο θα είναι 50 χρονών;