▪ 1000 θυρίδες

Σε έναν διάδρομο ενός σχολείου υπάρχουν 1.000 θυρίδες, οι οποίες είναι όλες κλειστές. Χίλιοι μαθητές ξεκινούν από την αρχή του διαδρόμου. Ο πρώτος μαθητής ανοίγει όλες τις θυρίδες.
Ο δεύτερος μαθητής κλείνει όλες τις θυρίδες που είναι πολλαπλάσια του 2. Ο τρίτος μαθητής κλείνει μία ανοιχτή θυρίδα ή ανοίγει μια κλειστή που είναι πολλαπλάσια του 3. Ο τέταρτος μαθητής αλλάζει όλα τα πολλαπλάσια του 4. Και ούτω καθεξής. Αφού έχουν όλοι οι μαθητές τελειώσει με τις θυρίδες, πόσες θυρίδες έμειναν ανοιχτές;