Ο δάσκαλος ψιθυρίζει από έναν ακέραιο αριθμό μεγαλύτερο του 0 στο αυτί καθενός από τρεις μαθητές του. Μετά ανακοινώνει σε όλους πως το άθροισμα των τριών αριθμών είναι το 14 και τους ρωτάει με τη σειρά αν κάποιος γνωρίζει τι αριθμό έχει ο καθένας τους. Ο πρώτος λέει πως δεν γνωρίζει, αλλά είναι σίγουρος πως οι άλλοι δύο έχουν διαφορετικό αριθμό ο καθένας.Ο δεύτερος λέει πως δεν γνωρίζει, αλλά ήξερε πως όλοι έχουν διαφορετικό αριθμό πριν καν ακούσει τον πρώτο.
Οπότε ο τρίτος ανακοινώνει πως τώρα πλέον γνωρίζει τον αριθμό τους καθενός.
Ποιον αριθμό έχει ο καθένας από τους τρεις μαθητές;
Καταρχήν οι πιθανοί αριθμοί είναι από το 1 έως το 12.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑφού ο Α λέει ότι γνωρίζει ότι οι άλλοι δύο έχουν διαφορετικό αριθμό σημαίνει ότι ο ίδιος έχει μονό αριθμό (1,3,5,7,9,11)
Αφού ο Β λέει ότι γνωρίζει ότι όλοι τους έχουν διαφορετικό αριθμό σημαίνει ότι έχει μονό αριμό και τα πιθανά σενάρια είναι τα 7 και 9 καθώς σε μικρότερους μονούς αριθμούς θα μπορούσε κάποιος να έχει ίδιο με τον δικό του (π.χ. 5-5-4, 3-3-8, 1-1-12). Επίσης λέει ότι δεν γνωρίζει τι έχουν οι άλλοι άρα δεν έχει το 11 καθώς αν το έιχε θα ήθερε ότι οι αριμθμοί είναι 1-11-2.
Ο τρίτος γνωρίζει τα παραπάνω αλλά και τον αριθμό του. Επίσης ο 3ος έχει ζυγό αριθμό 2-4-6 ενώ δεν μπορεί να έχει παραπάνω αφού σίγουρα το άθροισμα δεν θα μπορούσε να είναι 14 (στην χειροτερη περιπτωση θα ήταν 1-7-8=16.
Αν έχει το 2 θα μπορούσε η λύση να είναι 3-9-2 ή 5-7-2, αν είχε 4 θα μπορούσε να είναι 1-9-4 ή 3-7-4. Αν έχει 6 όμως ο μοναδικός συνδιασμός είναι 1-7-6 και μόνο έτσι θα μπορούσε να το γνωρίζει...ΑΡΑ
Α=1, Β=7 και Γ=6
(Δεν ξέρα αν η σκέψη είναι σωστή.. ελπίζω σε επιβεβαίωση από κάποιον!!!! :)
πολύ σωστα
ΑπάντησηΔιαγραφή