Υπάρχουν δύο εκδοχές για τον τρόπο με τον οποίο ο Θαλής προκάλεσε το θαυμασμό- όταν ήταν στην Αίγυπτο- υπολογίζοντας στο ύψος μιας πυραμίδας από τη σκιά της. Η χρονικά πρώτη, που διατυπώθηκε από τον Ιερώνυμο, ένα μαθητή του Αριστοτέλη, λέει ότι ο Θαλής προσδιόρισε το ύφος της πυραμίδας μετρώντας τη σκιά που δημιουργούσε, τη στιγμή που η σκιά ενός ανθρώπου ήταν ίση με το ύψος του. Η δεύτερη εκδοχή, που διατυπώθηκε από τον Πλούταρχο, λέει ότι ο Θαλής έστησε ένα κοντάρι και στη συνέχεια έκανε χρήση όμοιων τριγώνων. Και οι δύο εκδοχές όμως δεν αναφέρουν τίποτα για την πραγματικά μεγάλη δυσκολία να μετρηθεί το μήκος της σκιάς της πυραμίδας — δηλαδή η απόσταση από τη σκιά της κορυφής της πυραμίδας μέχρι το κέντρο της βάσης της.
Η μεγάλη αυτή δυσκολία έχει θέσει το πιο πάνω πρόβλημα που έχει γίνει γνωστό ως γρίφος του Θαλή:
Να προσδιοριστεί μια μέθοδος που να στηρίζεται σε παρατηρήσεις πάνω στις σκιές και σε όμοια τρίγωνα και να είναι ανεξάρτητη από το γεωγραφικό πλάτος και από τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή μέσα στη μέρα ή στο χρόνο, και με τη μέθοδο αυτή να υπολογίζουμε το ύφος μιας πυραμίδας.
Λύση
Τοποθετούμε κατακόρυφα ένα κοντάρι μήκους Κ κοντά στην πυραμίδα. Έστω Κ1, Π1 και Κ2, Π2 τα σημεία που βρίσκονται οι σκιές της κορυφής του κονταριού και της κορυφής της πυραμίδας σε δύο διαφορετικές στιγμές της ημέρας. Τότε, αν χ είναι το ζητούμενο ύφος της πυραμίδας χ=Κ·(Π1Π2)/(Κ1Κ2).
Howard Eves: «ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ»
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου