Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Παρασκευή 31 Δεκεμβρίου 2010

Ο 10χρονος μαθητής Gauss

Ο δάσκαλος του Gauss στο Δημοτικό ζήτησε από τους μαθητές του να υπολογίσουν το άθροισμα όλων των αριθμών από το 1 έως και το 100.
Οι μαθητές έπρεπε μόλις απαντήσουν στο ερώτημα να σηκωθούν και να αφήσουν την πλάκα τους στο γραφείο του δασκάλου.
Ο δάσκαλος εκνευρίστηκε όταν σε λίγα δευτερόλεπτα είδε τον Gauss να σηκώνεται με την πλάκα του και να κατευθύνεται στο γραφείο του , θεωρώντας ότι η βιασύνη του θα τον είχε οδηγήσει προφανώς σε εσφαλμένο αποτέλεσμα.
Έμεινε έκπληκτος όταν είδε στην πλάκα γραμμένη την σωστή απάντηση 5050, χωρίς μάλι-στα να υπάρχουν οι ανάλογες προσθέσεις.
Ο Gauss είχε σκεφτεί ως εξής:
Το άθροισμα S των 100 αριθμών
S=1+2+3+..+97+98+99+100
το έγραψε
S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...=101+101+101+ (50 προσθετέοι) .
Άρα το άθροισμα τους είναι 
 S=101×50=5050.