Ένας δρόμος $Β$ βρίσκεται παράλληλα με έναν σιδηρόδρομο $Α$ μέχρι να τον διασχίσει κάθετα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ένας άνδρας συνήθως κάνει ποδήλατο για να πάει στη δουλειά του με σταθερή ταχύτητα $12$ μίλια/ώρα και όταν
Μια μέρα καθυστέρησε $25$ λεπτά για να πάει στη δουλειά και διαπίστωσε ότι το τρένο τον πέρασε $6$ μίλια πριν από τη διάβαση. Ποια ήταν η ταχύτητα του τρένου;
Η ταχύτητα του τρένου ήταν 72χλμ την ώρα. Βάσει του τύπου S=υ*t της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης έχουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφήΧρόνος Ποδηλάτη:
S=υ*t === t=S/υ ==== t=6/12 === t=30’ λεπτά
Χρόνος του τρένου για να φθάσει στην διάβαση:
Ο χρόνος για να φθάσει το τρένο στη διάβαση μετά την καθυστέρηση του ποδηλάτη κατά 25 λεπτά είναι:
t=30-25=5’ λεπτά ή 5/60 ώρες
Ταχύτητα Τρένου:
S=υ*t === υ=S/t === υ=6/(5/60) === υ=(6*60)/5 === υ=6*12 === υ=72Χλμ ανά ώρα.
Αν x η απόσταση τρένου ποδηλάτη σε μίλια, u η ταχύτητα του τρένου σε μίλια/h και t o χρόνος κίνησής τους σε h μέχρι τη διάβαση, θα ισχύει x=ut-12t (1).
ΑπάντησηΔιαγραφήH απόσταση του τρένου από το σημείο συνάντησής του με τον ποδηλάτη είναι ut-6 μίλια, ενώ του ποδηλάτη 12(t-6/u-5/12), αφού 6/u είναι ο χρόνος που το τρένο καλύπτει τα 6 μίλια. Μετά απ' αυτά ισχύει η εξίσωση x+12(t-6/u-5/12)=ut-6, και με χρήση της (1) γίνεται ut-12t+12t-72/u-5=ut-6, u=72 μίλια/h.
14,4 μίλια/ώρα
ΑπάντησηΔιαγραφήεχουμε απλη μεθοδο των τριων σε 25 λεπτα 6 μιλια σε 60 λεπτα ποσα?