Τετάρτη, 3 Αυγούστου 2016

Άπειρα ριζικά

Eίναι σωστή ή λάθος η ισότητα

$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{...}}}}=x$;

2 σχόλια:

  1. Το πρώτο μέλος ισούται: x^1/2 x^1/4 x^1/8 x^1/16 ....
    x^(1/2)^n=x^(1/2 +1/4 +1/8 +...+(1/2)^n)=x^((1/2)/1-1/2)=x^1=x.

    Συνεπώς η ισότητα είναι σωστή.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ΕΣΤΩ ΟΤΙ Η ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΙΣΟΥΤΑΙ ΜΕ Α
    ΥΨΩΝΩ ΣΤΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΚΑΙ ΕΧΩ Χ * Α = Α^2
    ΑΡΑ Α=Χ ( ΧΩΡΙΣ ΒΛΑΒΗ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΑΣ )

    ΑπάντησηΔιαγραφή