Τρίτη, 16 Φεβρουαρίου 2016

13 - Inequalities

Let $a, b, c$ be positive real numbers such that 
$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} ≥ 1$.
Prove that
$\dfrac{a + b}{\sqrt{ab + c}} + \dfrac{b+c}{\sqrt{bc + a}} + \dfrac{c+a}{\sqrt{ca + b}} ≥ 3\sqrt[6]{abc}$.
Proposed by Titu Andreescu, University of Texas at Dallas, USA
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου