Δευτέρα, 20 Οκτωβρίου 2014

Πρώτοι σε γλύκα

Ένα σακούλι περιέχει 101 καραμέλες. Η Κυριακή και η Κατερίνα παίζουν ένα παιχνίδι. Παίρνουν εναλλάξ από μία έως δέκα καραμέλες από τη σακούλα (η Κυριακή ξεκινάει πρώτη). Μόλις αδειάσει η σακούλα μετρούν πόσες καραμέλες έχει πάρει συνολικά καθεμία.Αν το αποτέλεσμα είναι δύο πρώτοι μεταξύ τους αριθμοί, νικήτρια είναι η Κυριακή διαφορετικά κερδίζει η Κατερίνα. Ποια θα κερδίσει αυτό το παιχνίδι και τι στρατηγική πρέπει να ακολουθήσει;
Περιοδικό Quantum

1 σχόλιο:

  1. Aπλό πλην έξυπνο προβληματάκι και όχι και πολύ τίμιο παιχνίδι.
    Η Κυριακή μπορεί να παίξει όπως θέλει ,το ίδιο και η Κατερίνα ,μια και πάντα θα κερδίζει η Κυριακή,ανεξαρτήτως στρατηγικής.
    Οποιοδήποτε άθροισμα x+y=101 έχει x,y μεταξύ τους πρώτους, μιας και ο 101 είναι πρώτος . Αν οι x και y είχαν κοινό παράγοντα (διαφορετικό της μονάδας) ,αυτός θα διαιρούσε και το άθροισμά τους ,δηλαδή το 101. Άτοπο.
    Οπότε η Κυριακή, καλό είναι να διαλέγει τις 10 καραμέλες κάθε φορά. Τουλάχιστον θα απαλύνει τη χασούρα με γλύκα! :-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή